1) Tìm x thuộc Z để biểu thức
a) P = 9 - 2 | x - 3 | đạt GTLN
b) Q= | x - 2 | + | x - 8 | đạt GTNN
BT1: Cho hàm số:
f(x)= \(\frac{x+2}{x-1}\)
a) Tìm x để vế phải có nghĩa
b) Tính f(7)
c) Tìm x để f(x)= \(\frac{1}{4}\)
d) Tìm x thuộc Z để f(x) có gt nguyên
e) Tìm x để f(x) >1
BT2 : Tìm x thuộc Z để biểu thức :
a) P= 9-2.|x-3| đạt GTLN
b) Q= |x-2| + |x-8| đạt GTNN
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
tìm x thuộc Z
a) 9-2|x-3| đạt GTLN
b) |x-2|+|x-8| đạt GTNN
a) \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow-2\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)=> GTLN=9 <=> x=3
b) \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)
=> GTNN=6 <=> x=5
Bài 1 : Cho x - y = 2 > Tính GTNN ( Giá trị nhỏ nhất) của :
a) P = xy + 4
b) Q = x2 + y2 - xy
Bài 2 : Tìm x thuộc Z để :
a) P = 9 - 2| x - 3 | đạt GTLN
b) Q = | x - 2 | + | x - 8 | đạt GTNN
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
a) Tìm x thuộc Z, để A = 2021-x/21-x đạt GTLN.Tìm GTLN đó
b) Tìm x thuộc Z, để B = 15-x/x-9 đạt GTNN.Tìm GTNN đó
Tìm x thuộc Z để biểu thức :
\(b,B=|x-2|+|x-3|+|x-4|\) Đạt GTNN
\(c,C=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|\) Đạt GTNN
Ta có B=\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|=2+\left|x-3\right|\ge2\)
Dấu = xảy ra <=> x=3
c) Ta có C=\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|=4\)
Dấu = xảy ra <=> \(2\le x\le3\)
^_^
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-2\right)+\left(4-x\right)\)
\(\Rightarrow B\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\4-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
Vậy, MinP \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
BT1: Cho hàm số:
f(x)= x+2x−1
a) Tìm x để vế phải có nghĩa
b) Tính f(7)
c) Tìm x để f(x)= 14
d) Tìm x thuộc Z để f(x) có gt nguyên
e) Tìm x để f(x) >1
BT2 : Tìm x thuộc Z để biểu thức :
a) P= 9-2.|x-3| đạt GTLN
b) Q= |x-2| + |x-8| đạt GTNN
Tìm x thuộc Z đê các biểu thức sau đạt GTNN D= \(\frac{x+5}{x-4}\)
Tìm x thuộc z để các bt sau đạt GTLN
P= \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2}+1\)
Q= \(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
1) Cho A= \(\frac{13}{17-x}\)
a) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
b)Tìm X thuộc Z để A đạt GTLN
đạt GTNN
2) Cho B=\(\frac{40-3x}{13-x}\)
a) Tìm x thuộc Z để B thuộc Z
b)Tìm X thuộc Z để B đạt GTLN
đạt GTNN
OLm chọn cho em với để em còn có hứng làm tiếp !
trời ạ , muốn OLM chọn thì phải hay , đúng , trả lời trước
1) a) Để A thuộc Z thì 17 - x là ước của 13
=> \(17-x\in\left(1;-1;13;-13\right)\)
=> \(x\in\left(16;18;4;30\right)\)
b) Để A đạt GTLN thì 17 - x đạt giá trị dương nhỏ nhất. Do đó 17 - x = 1
=> x=16
Để A đạt GTNN thì 17-x đạt giá trị âm lớn nhất. Do đó 17-x =-1
=> x=18
2) \(B=\frac{40-3x}{13-x}=\frac{39+1-3x}{13-x}=\frac{3\left(13-x\right)+1}{13-x}=3+\frac{1}{13-x}\)
Để B nguyên thì 13-x là ước của 1.
=> 13 -x = 1 hoặc -1
=> x=12 hoặc x=14
b) Để B đạt GTLN thì 1/(13-x) đạt giá trị dương lớn nhất.
=> 13-x đạt giá trị dương nhỏ nhất
=> 13-x=1 => x=12
Để B đạt GTNN thì 1/(13-x) đạt giá trị âm nhỏ nhất
=> 13-x đạt giá trị âm lớn nhất
=> 13-x=-1
=> x=14
a. Tìm x đẻ biểu thức A=1000 -/x+5/ đạt GTLN.
b. Tìm x để biểu thức B= /x-3/+5 đạt GTNN.